Matemática discreta Ejemplos

$5 x - y = - 1$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = - 1 - 5 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- y = - 1 - 5 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- y = - 1 - 5 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y = 1 - 1 \cdot (- 5 x)$

Paso 1.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (- 5 x)$ como $- (- 5 x)$ .

$y = 1 - (- 5 x)$

Paso 1.2.3.1.4

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$y = 1 + 5 x$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1 + 5 (0)$

Paso 3.2

Simplifica $1 + 5 (0)$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$y = 1 + 0$

Paso 3.2.2

Suma $1$ y $0$ .

$y = 1$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 1)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1 + 5 (1)$

Paso 4.2

Simplifica $1 + 5 (1)$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $5$ por $1$ .

$y = 1 + 5$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $5$ .

$y = 6$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, 6)$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1 + 5 (2)$

Paso 5.2

Simplifica $1 + 5 (2)$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = 1 + 10$

Paso 5.2.2

Suma $1$ y $10$ .

$y = 11$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 11)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 1), (1, 6), (2, 11)$

Paso 7