Matemática discreta Ejemplos

$4 y = 3 x - 12$

Paso 1

Divide cada término en $4 y = 3 x - 12$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 y = 3 x - 12$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 12}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 12}{4}$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 12}{4}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $- 12$ por $4$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0)}{4} - 3$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{3 (0)}{4} - 3$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = \frac{0}{4} - 3$

Paso 3.2.2

Divide $0$ por $4$ .

$y = 0 - 3$

Paso 3.2.3

Resta $3$ de $0$ .

$y = - 3$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - 3)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (1)}{4} - 3$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{3 (1)}{4} - 3$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = \frac{3}{4} - 3$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2.3

Combina $- 3$ y $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 4}{4}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$y = \frac{3 - 12}{4}$

Paso 4.2.5.2

Resta $12$ de $3$ .

$y = \frac{- 9}{4}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{4}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{9}{4})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (2)}{4} - 3$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{3 (2)}{4} - 3$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{6}{4} - 3$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} - 3$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 3$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 3$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} - 3$

Paso 5.2.3

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.2.4

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Paso 5.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 2}{2}$

Paso 5.2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.6.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{3 - 6}{2}$

Paso 5.2.6.2

Resta $6$ de $3$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{2}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{3}{2})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - 3), (1, - \frac{9}{4}), (2, - \frac{3}{2})$

Paso 7