Matemática discreta Ejemplos

$4 x - 5 y = 21$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 y = 21 - 4 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 5 y = 21 - 4 x$ por $- 5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 5 y = 21 - 4 x$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{21}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{21}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{21}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{21}{5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{21}{5} + \frac{4 x}{5}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{21}{5} + \frac{4 (0)}{5}$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{21}{5} + \frac{4 (0)}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 21 + 4 (0)}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = \frac{- 21 + 0}{5}$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 21$ y $0$ .

$y = \frac{- 21}{5}$

Paso 3.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{21}{5}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{21}{5})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{21}{5} + \frac{4 (1)}{5}$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{21}{5} + \frac{4 (1)}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 21 + 4 (1)}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Multiplica $4$ por $1$ .

$y = \frac{- 21 + 4}{5}$

Paso 4.2.2.2

Suma $- 21$ y $4$ .

$y = \frac{- 17}{5}$

Paso 4.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{17}{5}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{17}{5})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{21}{5} + \frac{4 (2)}{5}$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{21}{5} + \frac{4 (2)}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 21 + 4 (2)}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{- 21 + 8}{5}$

Paso 5.2.2.2

Suma $- 21$ y $8$ .

$y = \frac{- 13}{5}$

Paso 5.2.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{5}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{13}{5})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{21}{5}), (1, - \frac{17}{5}), (2, - \frac{13}{5})$

Paso 7