Matemática discreta Ejemplos

$3 x - 2 y = 0$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = - 3 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 2 y = - 3 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 2 y = - 3 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{3 x}{2}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0)}{2}$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{3 (0)}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $3 (0)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot (0))}{2}$

Paso 3.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)}$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Paso 3.2.1.2.4

Divide $3 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = 3 \cdot (0)$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = 0$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 0)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (1)}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = \frac{3}{2}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{3}{2})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (2)}{2}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 5.2.2

Divide $3$ por $1$ .

$y = 3$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, 3)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 0), (1, \frac{3}{2}), (2, 3)$

Paso 7