Matemática discreta Ejemplos

$- 2 x + 5 y = 7$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$5 y = 7 + 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $5 y = 7 + 2 x$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $5 y = 7 + 2 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$ .

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 + 2 (0)}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{7 + 0}{5}$

Paso 3.2.2.2

Suma $7$ y $0$ .

$y = \frac{7}{5}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, \frac{7}{5})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$ .

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Paso 4.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 + 2 (1)}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{7 + 2}{5}$

Paso 4.2.2.2

Suma $7$ y $2$ .

$y = \frac{9}{5}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{9}{5})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$ .

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Paso 5.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{7 + 2 (2)}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{7 + 4}{5}$

Paso 5.2.2.2

Suma $7$ y $4$ .

$y = \frac{11}{5}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{11}{5})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, \frac{7}{5}), (1, \frac{9}{5}), (2, \frac{11}{5})$

Paso 7