Matemática discreta Ejemplos

$(2 x - y) - 12 i = 16 + 6 y i$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $6 y i$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - y - 12 i - 6 y i = 16$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y - 12 i - 6 y i = 16 - 2 x$

Paso 1.2.2

Suma $12 i$ a ambos lados de la ecuación.

$- y - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Paso 1.3

Factoriza $y$ de $- y - 6 y i$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $y$ de $- y$ .

$y \cdot - 1 - 6 y i = 16 - 2 x + 12 i$

Paso 1.3.2

Factoriza $y$ de $- 6 y i$ .

$y \cdot - 1 + y (- 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Paso 1.3.3

Factoriza $y$ de $y \cdot - 1 + y (- 6 i)$ .

$y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$

Paso 1.4

Divide cada término en $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ por $- 1 - 6 i$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $y (- 1 - 6 i) = 16 - 2 x + 12 i$ por $- 1 - 6 i$ .

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $- 1 - 6 i$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (- 1 - 6 i)}{- 1 - 6 i} = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.4.3.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.3.1.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{16}{- 1 - 6 i}$ por el conjugado de $- 1 - 6 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{16}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.4.3.1.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{16 (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.3.1.1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{16 \cdot - 1 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.2.2

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 16 (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.2.3

Multiplica $6$ por $16$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.3.1.1.2.3.1

Expande $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.4.3.1.1.2.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2

Simplifica.

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Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.4

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.9

Suma $- 6 i$ y $6 i$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.3.1.1.2.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.3.2

Multiplica $- 36$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{1 + 36} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3.4

Suma $1$ y $36$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.3

Divide la fracción $\frac{- 16 + 96 i}{37}$ en dos fracciones.

$y = \frac{- 16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.5

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 2 x}{- 1 - 6 i}$ por el conjugado de $- 1 - 6 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6

Multiplica.

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Paso 1.4.3.1.1.6.1

Combinar.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.3.1.1.6.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 2 x (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.2.3

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.3.1.1.6.3.1

Expande $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.4.3.1.1.6.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2

Simplifica.

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Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.4

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.9

Suma $- 6 i$ y $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 0 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 i^{2}} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.3.1.1.6.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 - 36 \cdot - 1} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.3.2

Multiplica $- 36$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{1 + 36} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.6.3.4

Suma $1$ y $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.7

Factoriza $2 x$ de $2 x - 12 x i$ .

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Paso 1.4.3.1.1.7.1

Factoriza $2 x$ de $2 x$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) - 12 x i}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.7.2

Factoriza $2 x$ de $- 12 x i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.7.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (- 6 i)$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.8

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{12 i}{- 1 - 6 i}$ por el conjugado de $- 1 - 6 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i}{- 1 - 6 i} \cdot \frac{- 1 + 6 i}{- 1 + 6 i}$

Paso 1.4.3.1.1.9

Multiplica.

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Paso 1.4.3.1.1.9.1

Combinar.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i (- 1 + 6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.3.1.1.9.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 12 i (6 i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.3

Multiplica $12 i (6 i)$ .

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Paso 1.4.3.1.1.9.2.3.1

Multiplica $6$ por $12$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i)}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{1 + 1}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 i^{2}}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.3.1.1.9.2.4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i + 72 \cdot - 1}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.4.2

Multiplica $72$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 12 i - 72}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.2.5

Reordena $- 12 i$ y $- 72$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1.1.9.3.1

Expande $(- 1 - 6 i) (- 1 + 6 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1.1.9.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 (- 1 + 6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i (- 1 + 6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 1 (6 i) - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i - 6 i \cdot - 1 - 6 i (6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 6 i (6 i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.4

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i i}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i)}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{1 + 1}}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 6 i + 6 i - 36 i^{2}}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.9

Suma $- 6 i$ y $6 i$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 0 - 36 i^{2}}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.2.10

Suma $1$ y $0$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 i^{2}}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1.1.9.3.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 - 36 \cdot - 1}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.3.2

Multiplica $- 36$ por $- 1$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{1 + 36}$

Paso 1.4.3.1.1.9.3.4

Suma $1$ y $36$ .

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72 - 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.1.10

Divide la fracción $\frac{- 72 - 12 i}{37}$ en dos fracciones.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} + \frac{- 72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.1.11

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.3.1.1.11.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} + \frac{- 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.1.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{16}{37} + \frac{96 i}{37} + \frac{2 x (1 - 6 i)}{37} - \frac{72}{37} - \frac{12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x (1 - 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.3.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x + 2 x (- 6 i) - 72 - 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.3.3

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$y = \frac{- 16 + 96 i + 2 x - 12 x i - 72 - 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.3.1.4.1

Resta $72$ de $- 16$ .

$y = \frac{96 i + 2 x - 12 x i - 88 - 12 i}{37}$

Paso 1.4.3.1.4.2

Resta $12 i$ de $96 i$ .

$y = \frac{2 x - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Paso 1.4.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.3.2.1

Factoriza $2$ de $2 x - 12 x i - 88 + 84 i$ .

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Paso 1.4.3.2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 12 x i - 88 + 84 i}{37}$

Paso 1.4.3.2.1.2

Factoriza $2$ de $- 12 x i$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 6 x i) - 88 + 84 i}{37}$

Paso 1.4.3.2.1.3

Factoriza $2$ de $- 88$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 84 i}{37}$

Paso 1.4.3.2.1.4

Factoriza $2$ de $84 i$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.2.1.5

Factoriza $2$ de $2 x + 2 (- 6 x i)$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44 + 2 (42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.2.1.6

Factoriza $2$ de $2 (x - 6 x i) + 2 \cdot - 44$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.2.1.7

Factoriza $2$ de $2 (x - 6 x i - 44) + 2 (42 i)$ .

$y = \frac{2 (x - 6 x i - 44 + 42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.2.2

Reordena los términos.

$y = \frac{2 (- 6 i x + x - 44 + 42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.4.3.3.1

Factoriza $- 1$ de $- 6 i x$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x) + x - 44 + 42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.3.2

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x) - 1 (- x) - 44 + 42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.3.3

Factoriza $- 1$ de $- (6 i x) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 44 + 42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.3.4

Reescribe $- 44$ como $- 1 (44)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x) - 1 (44) + 42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.3.5

Factoriza $- 1$ de $- (6 i x - x) - 1 (44)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) + 42 i)}{37}$

Paso 1.4.3.3.6

Factoriza $- 1$ de $42 i$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44) - (- 42 i))}{37}$

Paso 1.4.3.3.7

Factoriza $- 1$ de $- (6 i x - x + 44) - (- 42 i)$ .

$y = \frac{2 (- (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Paso 1.4.3.3.8

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.3.8.1

Reescribe $- (6 i x - x + 44 - 42 i)$ como $- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (6 i x - x + 44 - 42 i))}{37}$

Paso 1.4.3.3.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2 (6 i x - x + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Multiplica $6 i$ por $0$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2 (6 i (0) - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $0$ por $6$ .

$y = - \frac{2 (0 i - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 3.3.2

Multiplica $0$ por $i$ .

$y = - \frac{2 (0 - (0) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 3.3.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 0 + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 3.3.4

Suma $0$ y $0$ .

$y = - \frac{2 (0 + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 3.3.5

Suma $0$ y $44$ .

$y = - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}$

Paso 3.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Multiplica $6 i$ por $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 1 - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2 (6 i (1) - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 4.3

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.1

Multiplica $6$ por $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - (1) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - \frac{2 (6 i - 1 + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 4.3.3

Resta $42 i$ de $6 i$ .

$y = - \frac{2 (- 1 + 44 - 36 i)}{37}$

Paso 4.3.4

Suma $- 1$ y $44$ .

$y = - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}$

Paso 4.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Multiplica $6 i$ por $2$ .

$y = - \frac{2 (6 i \cdot 2 - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2 (6 i (2) - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 5.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$y = - \frac{2 (12 i - (2) + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 5.3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = - \frac{2 (12 i - 2 + 44 - 42 i)}{37}$

Paso 5.3.3

Resta $42 i$ de $12 i$ .

$y = - \frac{2 (- 2 + 44 - 30 i)}{37}$

Paso 5.3.4

Suma $- 2$ y $44$ .

$y = - \frac{2 (42 - 30 i)}{37}$

Paso 5.4

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{2 (44 - 42 i)}{37}), (1, - \frac{2 (43 - 36 i)}{37}), (2, - \frac{2 (42 - 30 i)}{37})$

Paso 7