Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = x \sin (x^{2})$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sin ({(- x)}^{2})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = - x \sin ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = - x \sin (1 x^{2})$

Paso 1.4

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = - x \sin (x^{2})$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- x \sin (x^{2})$ $\neq$ $x \sin (x^{2})$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- f (x) = - x \sin (x^{2})$

Paso 3.2

Como $- x \sin (x^{2}) = - x \sin (x^{2})$ , la función es impar.

La función es impar.

Paso 4