Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = e (e^{x - 2})$

Paso 1

Multiplica $e$ por $e^{x - 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Multiplica $e$ por $e^{x - 2}$ .

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Paso 1.1.1

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$f (x) = e e^{x - 2}$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

Paso 1.2

Resta $2$ de $1$ .

$f (x) = e^{x - 1}$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1}$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$f (- x) = e^{- x - 1}$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $e^{- x - 1}$ $\neq$ $e^{x - 1}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 4

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $e^{x - 1}$ .

$- f (x) = - e^{x - 1}$

Paso 4.2

Como $e^{- x - 1}$ $\neq$ $- e^{x - 1}$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 5

La función no es par ni impar

Paso 6