Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - 5 x^{2} + | - 7 x |$

Paso 1

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$f (x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = - 5 {(- x)}^{2} + 7 | - x |$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 7 | - x |$

Paso 2.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = - 5 (1 x^{2}) + 7 | - x |$

Paso 2.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | - x |$

Paso 2.2.4

Haz que $- x$ sea positiva.

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $- 5 x^{2} + 7 | x | = - 5 x^{2} + 7 | x |$ , la función es par.

La función es par.

Paso 4