Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- 4 x$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

Paso 1.4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 x) - 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

Paso 1.6

Reescribe $- (4 x + 5)$ como $- 1 (4 x + 5)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

Paso 1.7

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

Paso 1.8

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

Paso 1.9

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

Paso 1.10

Reescribe $- (x + 7)$ como $- 1 (x + 7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Paso 1.11

Cancela el factor común.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Paso 1.12

Reescribe la expresión.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ .

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Paso 3.2

Como $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 4

La función no es par ni impar

Paso 5