Matemática discreta Ejemplos

$\frac{4 x^{3} - 10 i x^{2} + 4 x + (8 - 4 i)}{x - 2 i}$

Paso 1

Para calcular el resto, primero divide los polinomios.

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Paso 1.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{4 x^{3} - 10 i x^{2} + 4 x + 8 - 4 i}{x - 2 i}$

Paso 1.2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

Paso 1.3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

Paso 1.4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

Paso 1.5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{3} - 8 x^{2} i$ .

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

Paso 1.6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

Paso 1.7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Paso 1.8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 x^{2} i$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Paso 1.9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Paso 1.10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 x^{2} i - 4 x$ .

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Paso 1.11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

Paso 1.12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

Paso 1.13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $8 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

Paso 1.14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

Paso 1.15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $8 x - 16 i$ .

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

Paso 1.16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

$8$

$16 i$

Paso 1.17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 x^{2} - 2 x i + 8 + \frac{8 + 16 i}{x - 2 i}$

Paso 2

Como el último término en la expresión resultante es una fracción, el numerador de la fracción es el resto.

$8 + 16 i$