Matemática discreta Ejemplos

$2 x + y = 6$ , $x + y = 4$ , $x = 1$ , $x = 0$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x + y = 6$ por $1$ .

$2 (1) + y = 6$

$x = 1$

$x + y = 4$

$x = 0$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x + y = 4$

$x = 0$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x + y = 4$

$x = 0$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + y = 4$ por $1$ .

$(1) + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Paso 1.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1

Elimina los paréntesis.

$1 + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

$1 + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

$1 + y = 4$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 4 - 1$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Paso 2.1.2

Resta $1$ de $4$ .

$y = 3$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

$y = 3$

$2 + y = 6$

$x = 1$

$x = 0$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 6 - 2$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

Paso 2.2.2

Resta $2$ de $6$ .

$y = 4$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

$y = 4$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

$y = 4$

$y = 3$

$x = 1$

$x = 0$

Paso 3

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 3)$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 3)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 3$

Paso 5