Matemática discreta Ejemplos

$2 x + y = 10$ , $x + y = 7$ , $x + 2 y = 12$ , $x y = 0$

Paso 1

Divide cada término en $x y = 0$ por $y$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $x y = 0$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $0$ por $y$ .

$x = 0$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

$x = 0$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

$x = 0$

$2 x + y = 10$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $0$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x + y = 10$ por $0$ .

$2 (0) + y = 10$

$x = 0$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 (0) + y$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$0 + y = 10$

$x = 0$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

Paso 2.2.1.2

Suma $0$ y $y$ .

$y = 10$

$x = 0$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

$y = 10$

$x = 0$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

$y = 10$

$x = 0$

$x + y = 7$

$x + 2 y = 12$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + y = 7$ por $0$ .

$(0) + y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

$x + 2 y = 12$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Suma $0$ y $y$ .

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

$x + 2 y = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

$x + 2 y = 12$

Paso 2.5

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 2 y = 12$ por $0$ .

$(0) + 2 y = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

Paso 2.6

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.6.1

Suma $0$ y $2 y$ .

$2 y = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

$2 y = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

$2 y = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $7$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 y = 12$ por $7$ .

$2 (7) = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

$14 = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

$14 = 12$

$y = 7$

$y = 10$

$x = 0$

Paso 4

Como $14 = 12$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 5