Matemática discreta Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 6.95 - 7.45 & 2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 \\ 7.95 - 8.45 & 21 \\ 8.45 - 8.95 & 37 \\ 8.95 - 9.45 & 18 \\ 9.45 - 9.95 & 10 \\ 9.95 - 10.45 & 2 \end{array}$

Paso 1

Obtén el punto medio $M$ para cada clase.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 \end{array}$

Paso 2

Multiplica la frecuencia de cada clase por el punto medio de la clase.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 2 \cdot 7.2 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 10 \cdot 7.7 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 21 \cdot 8.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 37 \cdot 8.7 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 18 \cdot 9.2 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 10 \cdot 9.7 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 2 \cdot 10.2 \end{array}$

Paso 3

Simplifica la columna $f \cdot M$ .

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 6.95 - 7.45 & 2 & 7.2 & 14.4 \\ 7.45 - 7.95 & 10 & 7.7 & 77 \\ 7.95 - 8.45 & 21 & 8.2 & 172.2 \\ 8.45 - 8.95 & 37 & 8.7 & 321.9 \\ 8.95 - 9.45 & 18 & 9.2 & 165.6 \\ 9.45 - 9.95 & 10 & 9.7 & 97 \\ 9.95 - 10.45 & 2 & 10.2 & 20.4 \end{array}$

Paso 4

Suma los valores en la columna $f \cdot M$ .

$14.4 + 77 + 172.2 + 321.9 + 165.6 + 97 + 20.4 = 868.5$

Paso 5

Suma los valores en la columna de frecuencia.

$n = 2 + 10 + 21 + 37 + 18 + 10 + 2 = 100$

Paso 6

La media (mu) es la suma de $f \cdot M$ dividido por $n$ , que es la suma de frecuencias.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Paso 7

La media es la suma del producto de los puntos medios y las frecuencias, dividida por el total de frecuencias.

$μ = \frac{868.5}{100}$

Paso 8

Simplifica el lado derecho de $μ = \frac{868.5}{100}$ .

$8.685$