Matemática discreta Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 0.5 - 2.5 & 5 \\ 2.5 - 4.5 & 8 \\ 4.5 - 6.5 & 2 \\ 6.5 - 8.5 & 8 \end{array}$

Paso 1

Obtén el punto medio $M$ para cada clase.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) \\ 0.5 - 2.5 & 5 & 1.5 \\ 2.5 - 4.5 & 8 & 3.5 \\ 4.5 - 6.5 & 2 & 5.5 \\ 6.5 - 8.5 & 8 & 7.5 \end{array}$

Paso 2

Multiplica la frecuencia de cada clase por el punto medio de la clase.

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0.5 - 2.5 & 5 & 1.5 & 5 \cdot 1.5 \\ 2.5 - 4.5 & 8 & 3.5 & 8 \cdot 3.5 \\ 4.5 - 6.5 & 2 & 5.5 & 2 \cdot 5.5 \\ 6.5 - 8.5 & 8 & 7.5 & 8 \cdot 7.5 \end{array}$

Paso 3

Simplifica la columna $f \cdot M$ .

$\begin{array}{c} x & y & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 0.5 - 2.5 & 5 & 1.5 & 7.5 \\ 2.5 - 4.5 & 8 & 3.5 & 28 \\ 4.5 - 6.5 & 2 & 5.5 & 11 \\ 6.5 - 8.5 & 8 & 7.5 & 60 \end{array}$

Paso 4

Suma los valores en la columna $f \cdot M$ .

$7.5 + 28 + 11 + 60 = 106.5$

Paso 5

Suma los valores en la columna de frecuencia.

$n = 5 + 8 + 2 + 8 = 23$

Paso 6

La media (mu) es la suma de $f \cdot M$ dividido por $n$ , que es la suma de frecuencias.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Paso 7

La media es la suma del producto de los puntos medios y las frecuencias, dividida por el total de frecuencias.

$μ = \frac{106.5}{23}$

Paso 8

Simplifica el lado derecho de $μ = \frac{106.5}{23}$ .

$4.63043478$