Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{2 + 1}}$

Paso 1

Suma $2$ y $1$ .

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- x)}^{3}}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{{(- 1)}^{3} x^{3}}$

Paso 2.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- x) = \frac{\sqrt{- x}}{- x^{3}}$

Paso 2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- x) = - \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 4

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $\frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ .

$- f (x) = - \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$

Paso 4.2

Como $- \frac{\sqrt{- x}}{x^{3}}$ $\neq$ $- \frac{\sqrt{x}}{x^{3}}$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 5

La función no es par ni impar

Paso 6