Matemática discreta Ejemplos

$x + y \geq - 1$ , $3 x - y \leq 5$

Paso 1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$y \geq - 1 - x$

Paso 2

Resuelve $3 x - y \leq 5$ en $y$ .

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Paso 2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- y \leq 5 - 3 x$

Paso 2.2

Divide cada término en $- y \leq 5 - 3 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- y \leq 5 - 3 x$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Divide $5$ por $- 1$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Paso 2.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 3 x)$

Paso 2.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (- 3 x)$ como $- (- 3 x)$ .

$y \geq - 5 - (- 3 x)$

Paso 2.2.3.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y \geq - 5 + 3 x$

Paso 3

Obtén la intersección de $y \geq - 1 - x$ y $y \geq - 5 + 3 x$ .

$y \geq - 1 - x$ y $y \geq - 5 + 3 x$

Paso 4