Matemática discreta Ejemplos

$y = 9 x + \frac{1}{x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 3

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 6] \cup [6, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \leq - 6, y \geq 6}$

Paso 4

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Rango: $(- \infty, - 6] \cup [6, \infty), {y | y \leq - 6, y \geq 6}$

Paso 5