Matemática discreta Ejemplos

$y - 4 = 3 (x + 2)$

Paso 1

Simplifica $3 (x + 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$y - 4 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 4 = 3 (x + 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 4 = 3 x + 3 \cdot 2$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$y - 4 = 3 x + 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3 x + 6 + 4$

Paso 2.2

Suma $6$ y $4$ .

$y = 3 x + 10$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Rango: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Paso 6