Matemática discreta Ejemplos

$r (x) = \frac{10 x}{x + 5}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{10 x}{x + 5}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + 5 = 0$

Paso 2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 5}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \neq 10}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty), {x | x \neq - 5}$

Rango: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Paso 6