Matemática discreta Ejemplos

Gráfico f(x)=2x+1/(x^2+1)
Paso 1
Obtén dónde la expresión no está definida.
El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.
Paso 2
Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.
No hay asíntotas verticales
Paso 3
Considera la función racional donde es el grado del numerador y es el grado del denominador.
1. Si , entonces el eje x, , es la asíntota horizontal.
2. Si , entonces la asíntota horizontal es la línea .
3. Si , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).
Paso 4
Obtén y .
Paso 5
Como , no hay asíntota horizontal.
No hay asíntotas horizontales
Paso 6
Obtén la asíntota oblicua mediante la división polinómica.
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Paso 6.1
Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de .
+++++
Paso 6.2
Divide el término de mayor orden en el dividendo por el término de mayor orden en el divisor .
+++++
Paso 6.3
Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.
+++++
+++
Paso 6.4
La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en .
+++++
---
Paso 6.5
Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.
+++++
---
Paso 6.6
Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.
+++++
---
+
Paso 6.7
La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.
Paso 6.8
La asíntota oblicua es la parte polinómica del resultado de la división larga.
Paso 7
Este es el conjunto de todas las asíntotas.
No hay asíntotas verticales
No hay asíntotas horizontales
Asíntotas oblicuas:
Paso 8