Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - 6 x - 1$ , $g (x) = 4 x^{2}$

Paso 1

Obtén el cociente de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{- 6 x - 1}{4 x^{2}}$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Factoriza $- 1$ de $- 6 x$ .

$\frac{- (6 x) - 1}{4 x^{2}}$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x) - 1 (1)}{4 x^{2}}$

Paso 1.2.3

Factoriza $- 1$ de $- (6 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

Paso 1.2.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.4.1

Reescribe $- (6 x + 1)$ como $- 1 (6 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (6 x + 1)}{4 x^{2}}$

Paso 1.2.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{6 x + 1}{4 x^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x^{2} = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.1.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 3.1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Paso 3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$x^{2} = 0$

Paso 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 3.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 3.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 5