Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 2 x + 2$ , $h (x) = 2 x$

Paso 1

Obtén el cociente de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{f (x)}{h (x)}$ .

$\frac{2 x + 2}{2 x}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $2 x + 2$ y $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{2 x}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 1}{2 x}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Paso 1.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.4.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 (x)}$

Paso 1.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Paso 1.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{x}$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{x + 1}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 4