Matemática discreta Ejemplos

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$ ,

g (x) = 4 x - 1

$g (x) = 4 x - 1$

Paso 1

Obtén el producto de las funciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ .

(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Paso 1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

Paso 1.2.3

Multiplica

- x^{2} \cdot - 1

$- x^{2} \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

- 1

$- 1$ .

- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

Paso 1.2.3.2

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

1

$1$ .

- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Multiplica

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1.1

Mueve

x

$x$ .

- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Paso 1.2.4.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x^{2}

$x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1.2.1

Eleva

x

$x$ a la potencia de

1

$1$ .

- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Paso 1.2.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

Paso 1.2.4.1.3

Suma

1

$1$ y

2

$2$ .

- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

Paso 1.2.4.2

Multiplica

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

Paso 2

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 3