Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - 1$

Paso 1

Obtén el producto de las funciones.

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

Paso 1.2.3

Multiplica $- x^{2} \cdot - 1$ .

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.4.1.1

Mueve $x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Paso 1.2.4.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.4.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Paso 1.2.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

Paso 1.2.4.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

Paso 1.2.4.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 x^{3} + x^{2}$

Paso 2

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 3