Matemática discreta Ejemplos

$r (x) = 400 x$ , $c (x) = x^{2} - 100 x + 3000$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(400 x) \cdot (x^{2} - 100 x + 3000)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$400 x \cdot x^{2} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$400 (x^{2} x) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$400 (x^{2} x^{1}) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Paso 2.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$400 x^{2 + 1} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Paso 2.2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$400 x^{3} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 400 x \cdot 3000$

Paso 2.2.3

Multiplica $3000$ por $400$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 1200000 x$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.1

Mueve $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 (x \cdot x) + 1200000 x$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x^{2} + 1200000 x$

Paso 2.3.2

Multiplica $400$ por $- 100$ .

$400 x^{3} - 40000 x^{2} + 1200000 x$