Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 2 - 2 x$ , $g (x) = - 9 x + 2$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(2 - 2 x) \cdot (- 9 x + 2)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Expande $(2 - 2 x) (- 9 x + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (- 9 x + 2) - 2 x (- 9 x + 2)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 2 x (- 9 x + 2)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (- 9 x) + 2 \cdot 2 - 2 x (- 9 x) - 2 x \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$- 18 x + 2 \cdot 2 - 2 x (- 9 x) - 2 x \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 18 x + 4 - 2 x (- 9 x) - 2 x \cdot 2$

Paso 2.2.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 18 x + 4 - 2 \cdot - 9 x \cdot x - 2 x \cdot 2$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.4.1

Mueve $x$ .

$- 18 x + 4 - 2 \cdot - 9 (x \cdot x) - 2 x \cdot 2$

Paso 2.2.1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 18 x + 4 - 2 \cdot - 9 x^{2} - 2 x \cdot 2$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 9$ .

$- 18 x + 4 + 18 x^{2} - 2 x \cdot 2$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 18 x + 4 + 18 x^{2} - 4 x$

Paso 2.2.2

Resta $4 x$ de $- 18 x$ .

$- 22 x + 4 + 18 x^{2}$