Matemática discreta Ejemplos

$27^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Convierte la medida en radianes a grados.

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Paso 1.1

Para convertir radianes a grados, multiplica por $\frac{180}{π}$ , ya que un círculo completo es $360 °$ o $2 π$ radianes.

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Paso 1.3

Combina fracciones.

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Paso 1.3.1

Combinar.

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Paso 1.3.2

Multiplica $180$ por $1$ .

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Paso 1.4

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Paso 1.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Paso 1.4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Paso 1.4.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $180$ y $9$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $9$ de $180$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $9$ de $9 π$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{20}{π}$

Paso 1.6

$π$ es aproximadamente igual a $3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Paso 1.7

Convierte a un decimal.

$6.36619772 °$

Paso 2

El ángulo está en el primer cuadrante.

Cuadrante $1$

Paso 3