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Matemática discreta Ejemplos
,
Paso 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Paso 2
Paso 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Paso 2.2
Simplifica.
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Paso 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 3.2
Simplifica.
Paso 3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 4
Paso 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 4.2
Simplifica.
Paso 4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3
Suma y .
Paso 4.2.4
Reescribe como .
Paso 4.2.4.1
Factoriza de .
Paso 4.2.4.2
Reescribe como .
Paso 4.2.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5
Sustituye los valores en la fórmula.
Paso 6
Paso 6.1
Cancela el factor común de y .
Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.1.2.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2
Simplifica el denominador.
Paso 6.2.1
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 6.2.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Simplifica el denominador.
Paso 6.3.1
Reescribe como .
Paso 6.3.1.1
Factoriza de .
Paso 6.3.1.2
Reescribe como .
Paso 6.3.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 6.4
Cancela el factor común de y .
Paso 6.4.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.4.2.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.5
Multiplica por .
Paso 6.6
Combina y simplifica el denominador.
Paso 6.6.1
Multiplica por .
Paso 6.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.6.5
Suma y .
Paso 6.6.6
Reescribe como .
Paso 6.6.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 6.6.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.6.6.3
Combina y .
Paso 6.6.6.4
Cancela el factor común de .
Paso 6.6.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 6.6.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.6.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 6.7
Evalúa .