Matemática discreta Ejemplos

Hallar el ángulo entre dos vectores (6,0) , (0,-8)
,
Paso 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Paso 2
Find the dot product.
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Paso 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Paso 2.2
Simplifica.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Obtén la magnitud de .
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Paso 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Reescribe como .
Paso 3.2.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4
Obtén la magnitud de .
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Paso 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 4.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 4.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3
Suma y .
Paso 4.2.4
Reescribe como .
Paso 4.2.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5
Sustituye los valores en la fórmula.
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.2.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.2.4
Divide por .
Paso 6.3
El valor exacto de es .