Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 3 & - 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 5 & 8 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $[\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 3 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}]$ .

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Paso 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

Paso 1.2

Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 2 a - 3 c & 2 b - 3 d \\ 3 a - c & 3 b - d \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 5 & 8 \end{array}]$

Paso 2

Write as a linear system of equations.

$2 a - 3 c = - 6$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Resuelve $a$ en $2 a - 3 c = - 6$ .

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Paso 3.1.1

Suma $3 c$ a ambos lados de la ecuación.

$2 a = - 6 + 3 c$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

Paso 3.1.2

Divide cada término en $2 a = - 6 + 3 c$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1.2.1

Divide cada término en $2 a = - 6 + 3 c$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

Paso 3.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

Paso 3.1.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 6}{2} + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

$a = \frac{- 6}{2} + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

$a = \frac{- 6}{2} + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

Paso 3.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1.2.3.1

Divide $- 6$ por $2$ .

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 a - c = 5$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- 3 + \frac{3 c}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $3 a - c = 5$ por $- 3 + \frac{3 c}{2}$ .

$3 (- 3 + \frac{3 c}{2}) - c = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $3 (- 3 + \frac{3 c}{2}) - c$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot - 3 + 3 (\frac{3 c}{2}) - c = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 9 + 3 (\frac{3 c}{2}) - c = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.1.3

Multiplica $3 \frac{3 c}{2}$ .

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Paso 3.2.2.1.1.3.1

Combina $3$ y $\frac{3 c}{2}$ .

$- 9 + \frac{3 (3 c)}{2} - c = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 9 + \frac{9 c}{2} - c = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{9 c}{2} - c = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{9 c}{2} - c = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.2

Para escribir $- c$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 9 + \frac{9 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.2.1.3.1

Combina $- c$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 9 + \frac{9 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 9 + \frac{9 c - c \cdot 2}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{9 c - c \cdot 2}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.2.1.4.1.1

Factoriza $c$ de $9 c - c \cdot 2$ .

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Paso 3.2.2.1.4.1.1.1

Factoriza $c$ de $9 c$ .

$- 9 + \frac{c \cdot 9 - c \cdot 2}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.4.1.1.2

Factoriza $c$ de $- c \cdot 2$ .

$- 9 + \frac{c \cdot 9 + c (- 1 \cdot 2)}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.4.1.1.3

Factoriza $c$ de $c \cdot 9 + c (- 1 \cdot 2)$ .

$- 9 + \frac{c (9 - 1 \cdot 2)}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{c (9 - 1 \cdot 2)}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 9 + \frac{c (9 - 2)}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.4.1.3

Resta $2$ de $9$ .

$- 9 + \frac{c \cdot 7}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{c \cdot 7}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.2.2.1.4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $c$ .

$- 9 + \frac{7 c}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{7 c}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{7 c}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{7 c}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$- 9 + \frac{7 c}{2} = 5$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3

Resuelve $c$ en $- 9 + \frac{7 c}{2} = 5$ .

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 c}{2} = 5 + 9$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.1.2

Suma $5$ y $9$ .

$\frac{7 c}{2} = 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$\frac{7 c}{2} = 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 c}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.1.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 c}{2}$ .

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Paso 3.3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 c}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} \cdot (7 c) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$\frac{1}{7} \cdot (7 c) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.3.3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 c$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (c)) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} \cdot (7 c) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = \frac{2}{7} \cdot 14$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.2.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot 14$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$c = \frac{2}{7} \cdot (7 (2))$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$c = 2 \cdot 2$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = 2 \cdot 2$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.3.3.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$c = 4$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = 4$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = 4$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = 4$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$c = 4$

$a = - 3 + \frac{3 c}{2}$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $c$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $a = - 3 + \frac{3 c}{2}$ por $4$ .

$a = - 3 + \frac{3 (4)}{2}$

$c = 4$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Simplifica $- 3 + \frac{3 (4)}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$a = - 3 + \frac{12}{2}$

$c = 4$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $12$ por $2$ .

$a = - 3 + 6$

$c = 4$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.4.2.1.3

Suma $- 3$ y $6$ .

$a = 3$

$c = 4$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$a = 3$

$c = 4$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$a = 3$

$c = 4$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

$a = 3$

$c = 4$

$2 b - 3 d = - 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.5

Resuelve $b$ en $2 b - 3 d = - 4$ .

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Paso 3.5.1

Suma $3 d$ a ambos lados de la ecuación.

$2 b = - 4 + 3 d$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.5.2

Divide cada término en $2 b = - 4 + 3 d$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.5.2.1

Divide cada término en $2 b = - 4 + 3 d$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 4}{2} + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.5.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 4}{2} + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

$b = \frac{- 4}{2} + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

$b = \frac{- 4}{2} + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.3.1

Divide $- 4$ por $2$ .

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$3 b - d = 8$

Paso 3.6

Reemplaza todos los casos de $b$ por $- 2 + \frac{3 d}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 3.6.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $3 b - d = 8$ por $- 2 + \frac{3 d}{2}$ .

$3 (- 2 + \frac{3 d}{2}) - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Simplifica $3 (- 2 + \frac{3 d}{2}) - d$ .

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Paso 3.6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot - 2 + 3 (\frac{3 d}{2}) - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 + 3 (\frac{3 d}{2}) - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.1.3

Multiplica $3 \frac{3 d}{2}$ .

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Paso 3.6.2.1.1.3.1

Combina $3$ y $\frac{3 d}{2}$ .

$- 6 + \frac{3 (3 d)}{2} - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- 6 + \frac{9 d}{2} - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{9 d}{2} - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{9 d}{2} - d = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.2

Para escribir $- d$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 + \frac{9 d}{2} - d \cdot \frac{2}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.3.1

Combina $- d$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 6 + \frac{9 d}{2} + \frac{- d \cdot 2}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 + \frac{9 d - d \cdot 2}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{9 d - d \cdot 2}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.4.1.1

Factoriza $d$ de $9 d - d \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.4.1.1.1

Factoriza $d$ de $9 d$ .

$- 6 + \frac{d \cdot 9 - d \cdot 2}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.4.1.1.2

Factoriza $d$ de $- d \cdot 2$ .

$- 6 + \frac{d \cdot 9 + d (- 1 \cdot 2)}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.4.1.1.3

Factoriza $d$ de $d \cdot 9 + d (- 1 \cdot 2)$ .

$- 6 + \frac{d (9 - 1 \cdot 2)}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{d (9 - 1 \cdot 2)}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 6 + \frac{d (9 - 2)}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.4.1.3

Resta $2$ de $9$ .

$- 6 + \frac{d \cdot 7}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{d \cdot 7}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.6.2.1.4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $d$ .

$- 6 + \frac{7 d}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{7 d}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{7 d}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{7 d}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$- 6 + \frac{7 d}{2} = 8$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7

Resuelve $d$ en $- 6 + \frac{7 d}{2} = 8$ .

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Paso 3.7.1

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.7.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 d}{2} = 8 + 6$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.1.2

Suma $8$ y $6$ .

$\frac{7 d}{2} = 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$\frac{7 d}{2} = 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 d}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.7.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.3.1.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 d}{2}$ .

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Paso 3.7.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 d}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7} \cdot (7 d) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$\frac{1}{7} \cdot (7 d) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.7.3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $7 d$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (d)) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} \cdot (7 d) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$d = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = \frac{2}{7} \cdot 14$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.7.3.2.1

Simplifica $\frac{2}{7} \cdot 14$ .

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Paso 3.7.3.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.7.3.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$d = \frac{2}{7} \cdot (7 (2))$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$d = 2 \cdot 2$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = 2 \cdot 2$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.7.3.2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$d = 4$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = 4$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = 4$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = 4$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

$d = 4$

$b = - 2 + \frac{3 d}{2}$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.8

Reemplaza todos los casos de $d$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 3.8.1

Reemplaza todos los casos de $d$ en $b = - 2 + \frac{3 d}{2}$ por $4$ .

$b = - 2 + \frac{3 (4)}{2}$

$d = 4$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.8.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.8.2.1

Simplifica $- 2 + \frac{3 (4)}{2}$ .

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Paso 3.8.2.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$b = - 2 + \frac{12}{2}$

$d = 4$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.8.2.1.2

Divide $12$ por $2$ .

$b = - 2 + 6$

$d = 4$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.8.2.1.3

Suma $- 2$ y $6$ .

$b = 4$

$d = 4$

$a = 3$

$c = 4$

$b = 4$

$d = 4$

$a = 3$

$c = 4$

$b = 4$

$d = 4$

$a = 3$

$c = 4$

$b = 4$

$d = 4$

$a = 3$

$c = 4$

Paso 3.9

Enumera todas las soluciones.

$b = 4, d = 4, a = 3, c = 4$