Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} y - 1 & 2 \\ 1 & 2 \\ 4 & 2 z & 1 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Step 1

Multiplica $- 3$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot (2 z) & - 3 \cdot 1 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Step 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Reorganiza $- 3 \cdot 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot (2 z) & - 3 \cdot 1 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Reorganiza $- 3 \cdot 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot (2 z) & - 3 \cdot 1 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Reorganiza $- 3 \cdot 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 3 \cdot 4 & - 3 \cdot (2 z) & - 3 \cdot 1 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Reorganiza $- 3 \cdot 4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 3 \cdot (2 z) & - 3 \cdot 1 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Reorganiza $- 3 \cdot (2 z)$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \cdot 1 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Reorganiza $- 3 \cdot 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = 2 [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$

Step 3

Multiplica $2$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \cdot - 4 & 2 \cdot - 4 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot - 1 \\ 2 \cdot 4 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Step 4

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Reorganiza $2 \cdot - 4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & 2 \cdot - 4 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot - 1 \\ 2 \cdot 4 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Reorganiza $2 \cdot - 4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot - 1 \\ 2 \cdot 4 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Reorganiza $2 \cdot 0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & 2 \cdot - 1 \\ 2 \cdot 4 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Reorganiza $2 \cdot - 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 2 \cdot 4 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Reorganiza $2 \cdot 4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 8 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

Reorganiza $2 \cdot 4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ x & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 y - 1 & - 6 \\ - 3 & - 6 \\ - 12 & - 6 z & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 8 & 8 \end{array}]$

Step 5

Suma $X$ y $X$ .

$2 X = [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 8 & 8 \end{array}]$

Step 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 8 & 8 \end{array}]$

Step 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 X$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (X)) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 8 & 8 \end{array}]$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 X) = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 8 & 8 \end{array}]$

Reescribe la expresión.

$X = \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} - 8 & - 8 \\ 0 & - 2 \\ 8 & 8 \end{array}]$

Simplifica el lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{2}$ por cada elemento de la matriz.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 8 & \frac{1}{2} \cdot - 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Reorganiza $\frac{1}{2} \cdot - 8$ .

$X = [\begin{array}{c} - 4 & \frac{1}{2} \cdot - 8 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

Reorganiza $\frac{1}{2} \cdot - 8$ .

$X = [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

Reorganiza $\frac{1}{2} \cdot 0$ .

$X = [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

Reorganiza $\frac{1}{2} \cdot - 2$ .

$X = [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

Reorganiza $\frac{1}{2} \cdot 8$ .

$X = [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot 8 \end{array}]$

Reorganiza $\frac{1}{2} \cdot 8$ .

$X = [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \\ 0 & - 1 \\ 4 & 4 \end{array}]$