Matemática discreta Ejemplos

$4 x - [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Paso 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Paso 1.1

Suma $[\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Suma los elementos correspondientes.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Paso 2.2

Simplify each element.

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Paso 2.2.1

Suma $- 2$ y $1$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $11$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Paso 2.2.3

Suma $- 4$ y $6$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 6 + 2 \end{array}]$

Paso 2.2.4

Suma $- 6$ y $2$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por cada elemento de la matriz.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot - 1 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 4.3.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.3.3

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.3.4

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.5.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.5.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Paso 4.3.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.6.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) \end{array}]$

Paso 4.3.6.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) \end{array}]$

Paso 4.3.6.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & - 1 \end{array}]$