Matemática discreta Ejemplos

$- 2 x [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $- 2 x$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} - 2 x \cdot 2 & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 2.2

Multiplica $- 8$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 2.3

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Paso 3

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$- 4 x = 4$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 4 x = 4$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $- 4 x = 4$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = \frac{4}{- 4}$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $4$ por $- 4$ .

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$x = - 1$

$16 x = - 6$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 1$ en cada ecuación.

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Paso 4.2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $16 x = - 6$ por $- 1$ .

$16 (- 1) = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$8 x = 2$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $8 x = 2$ por $- 1$ .

$8 (- 1) = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$- 4 x = - 8$

Paso 4.2.5

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 4 x = - 8$ por $- 1$ .

$- 4 \cdot - 1 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

Paso 4.2.6

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.6.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

$4 = - 8$

$- 8 = 2$

$- 16 = - 6$

$x = - 1$

Paso 4.3

Como $4 = - 8$ no es verdadera, no hay una solución.

$No hay solución$