Matemática discreta Ejemplos

$2 x - [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 0 & - 1 \\ 4 & - 6 & 7 \end{array}]$

Paso 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $[\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}]$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 & 0 & - 1 \\ 4 & - 6 & 7 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma los elementos correspondientes.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 - 1 & 0 + 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Paso 2.2

Simplify each element.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $1$ de $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 0 + 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Paso 2.2.3

Resta $1$ de $- 1$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Paso 2.2.4

Suma $4$ y $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Paso 2.2.5

Suma $- 6$ y $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 7 + 3 \end{array}]$

Paso 2.2.6

Suma $7$ y $3$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por cada elemento de la matriz.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3

Simplifica cada elemento de la matriz.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.1.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.2.2

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.3.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.3.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.4.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.4.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.5.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.5.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.5.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Paso 4.3.6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.6.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Paso 4.3.6.2

Cancela el factor común.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Paso 4.3.6.3

Reescribe la expresión.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$