Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & - 7 \\ - 10 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ - 7 & 9 \end{array}]$

Paso 1

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} a - 4 & b - 7 \\ c - 10 & d + 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ - 7 & 9 \end{array}]$

Paso 2

Write as a linear system of equations.

$a - 4 = - 9$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$a = - 9 + 4$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Paso 3.1.2

Suma $- 9$ y $4$ .

$a = - 5$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

$a = - 5$

$b - 7 = - 1$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- 5$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 1 + 7$

$a = - 5$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 1$ y $7$ .

$b = 6$

$a = - 5$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

$b = 6$

$a = - 5$

$c - 10 = - 7$

$d + 4 = 9$

Paso 3.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.2.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$c = - 7 + 10$

$b = 6$

$a = - 5$

$d + 4 = 9$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 7$ y $10$ .

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d + 4 = 9$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d + 4 = 9$

Paso 3.2.3

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.3.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$d = 9 - 4$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

Paso 3.2.3.2

Resta $4$ de $9$ .

$d = 5$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d = 5$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

$d = 5$

$c = 3$

$b = 6$

$a = - 5$

Paso 3.3

Enumera todas las soluciones.

$d = 5, c = 3, b = 6, a = - 5$