Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ 5 & - 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ 8 & 1 \end{array}]$

Paso 1

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} a - 3 & b - 2 \\ c + 5 & d - 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ 8 & 1 \end{array}]$

Paso 2

Write as a linear system of equations.

$a - 3 = - 9$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$a = - 9 + 3$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Paso 3.1.2

Suma $- 9$ y $3$ .

$a = - 6$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

$a = - 6$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- 6$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$b = - 1 + 2$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 1$ y $2$ .

$b = 1$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

$b = 1$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Paso 3.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$c = 8 - 5$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

Paso 3.2.2.2

Resta $5$ de $8$ .

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

Paso 3.2.3

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.3.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$d = 1 + 10$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

Paso 3.2.3.2

Suma $1$ y $10$ .

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

Paso 3.3

Enumera todas las soluciones.

$d = 11, c = 3, b = 1, a = - 6$