Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} 6 x & y - 3 & 6 \\ 3 z & 5 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 x & - 4 & 7 \\ 1 & 2 & 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Paso 1

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 6 x - 4 x & y - 3 - 4 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento.

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Paso 2.1

Resta $4 x$ de $6 x$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 3 - 4 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Paso 2.2

Resta $4$ de $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Paso 2.3

Suma $6$ y $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Paso 2.4

Suma $5$ y $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 7 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Paso 2.5

Suma $0$ y $3 m$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 7 & 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Paso 3

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$2 x = 2$

$y - 7 = 8$

$13 = 9 a$

$3 z + 1 = 3$

$7 = 7$

$3 m = 0$

Paso 4

Como $7 = 7$ siempre es verdadero, la ecuación de la matriz tiene soluciones infinitas.

Soluciones infinitas que cumplen con el sistema.