Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} w & x \\ y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Paso 1

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & 0 + z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Paso 2

Suma $0$ y $z$ .

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Paso 3

Write as a linear system of equations.

$4 + w = 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$w = 2 - 4$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Paso 4.1.2

Resta $4$ de $2$ .

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Paso 4.2

Reemplaza todos los casos de $w$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 4.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 3 + 2$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Paso 4.2.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

Paso 4.3

Enumera todas las soluciones.

$y = 3, x = - 1, w = - 2, z = 5$