Matemática discreta Ejemplos

Resolver la ecuación de matrices [[3a-2c,3b-2d],[2a-c,2b-d]]=[[-2,2],[-1,2]]
Paso 1
Escribe como un sistema de ecuaciones lineales
Paso 2
Resuelve el sistema de ecuaciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.1.2.2
Combina y .
Paso 2.2.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1.1.3.1
Combina y .
Paso 2.2.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.2.1.3
Combina y .
Paso 2.2.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.7
Resta de .
Paso 2.2.2.1.8
Reescribe como .
Paso 2.2.2.1.9
Factoriza de .
Paso 2.2.2.1.10
Factoriza de .
Paso 2.2.2.1.11
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 2.3.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.3.2.1.1.1.2
Factoriza de .
Paso 2.3.2.1.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.1.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2.1.1.2
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.3.2
Resta de .
Paso 2.3.4
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.1
Divide cada término en por .
Paso 2.3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.3.4.2.2
Divide por .
Paso 2.3.4.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.4.3.1
Divide por .
Paso 2.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.4.2.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.2.2
Suma y .
Paso 2.4.2.1.2.3
Divide por .
Paso 2.5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.6.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.6.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.1.2.1
Combina y .
Paso 2.6.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1.1.3.1
Combina y .
Paso 2.6.2.1.1.3.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.6.2.1.3
Combina y .
Paso 2.6.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.6.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.6.2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.6.2.1.7
Resta de .
Paso 2.7
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 2.7.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.7.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.7.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.2.1
Multiplica por .
Paso 2.7.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.7.3.2
Resta de .
Paso 2.8
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.8.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.8.2.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2.1.2.2
Suma y .
Paso 2.8.2.1.2.3
Divide por .
Paso 2.9
Enumera todas las soluciones.