Matemática discreta Ejemplos

$p [\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 8 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 1

Multiplica $p$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} p \cdot 6 & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 2.1

Mueve $6$ a la izquierda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 2.2

Mueve $7$ a la izquierda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 2.3

Mueve $8$ a la izquierda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 2.4

Mueve $9$ a la izquierda de $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & 9 p \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Paso 3

Write as a linear system of equations.

$6 p = 2$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 p = 2$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $6 p = 2$ por $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 4.1.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$p = \frac{2 (1)}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.2

Reemplaza todos los casos de $p$ por $\frac{1}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 4.2.1

Reemplaza todos los casos de $p$ en $7 p = 3$ por $\frac{1}{3}$ .

$7 (\frac{1}{3}) = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Combina $7$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Paso 4.2.3

Reemplaza todos los casos de $p$ en $8 p = 4$ por $\frac{1}{3}$ .

$8 (\frac{1}{3}) = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Paso 4.2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.4.1

Combina $8$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Paso 4.2.5

Reemplaza todos los casos de $p$ en $9 p = 5$ por $\frac{1}{3}$ .

$9 (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Paso 4.2.6

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.6.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.6.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 (3) (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Paso 4.2.6.1.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Paso 4.2.6.1.3

Reescribe la expresión.

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Paso 4.3

Como $3 = 5$ no es verdadera, no hay una solución.

$No hay solución$