Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 8 \\ z - 4 & w + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 9 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Paso 1

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$x + 1 = - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Paso 2.1.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 9 + 8$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Paso 2.2.1.2

Suma $9$ y $8$ .

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$z = 2 + 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Paso 2.2.2.2

Suma $2$ y $4$ .

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Paso 2.2.3

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$w = 4 - 3$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Paso 2.2.3.2

Resta $3$ de $4$ .

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Paso 2.3

Enumera todas las soluciones.

$w = 1, z = 6, y = 17, x = - 2$