Matemática discreta Ejemplos

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 6 \\ z - 3 & w + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Paso 1

Escribe como un sistema de ecuaciones lineales

$x + 1 = - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Paso 2

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Paso 2.1.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Paso 2.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 2.2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 7 + 6$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Paso 2.2.1.2

Suma $7$ y $6$ .

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$z = 2 + 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

Paso 2.2.2.2

Suma $2$ y $3$ .

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

Paso 2.2.3

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$w = 3 - 5$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

Paso 2.2.3.2

Resta $5$ de $3$ .

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

Paso 2.3

Enumera todas las soluciones.

$w = - 2, z = 5, y = 13, x = - 2$