Matemática discreta Ejemplos

أوجد احتمال P(x>0) للتوزيع الثنائي x>0 , n=12 , p=0.70
, ,
Paso 1
Resta de .
Paso 2
Cuando el valor del número de sucesos se da como un intervalo, la probabilidad de es la suma de las probabilidades de todos los valores posibles entre y . En este caso, .
Paso 3
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 3.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 3.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 3.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.1
Resta de .
Paso 3.2.3.2
Reescribe como .
Paso 3.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.3.4
Expande a .
Paso 3.2.3.5
Divide por .
Paso 3.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 3.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Evalúa el exponente.
Paso 3.4.2
Multiplica por .
Paso 3.4.3
Resta de .
Paso 3.4.4
Resta de .
Paso 3.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.6
Multiplica por .
Paso 4
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 4.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 4.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 4.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1
Resta de .
Paso 4.2.3.2
Reescribe como .
Paso 4.2.3.3
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.3.4
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.4.1
Expande a .
Paso 4.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 4.2.3.5
Divide por .
Paso 4.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 4.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3
Resta de .
Paso 4.4.4
Resta de .
Paso 4.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4.6
Multiplica por .
Paso 5
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 5.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 5.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 5.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.1
Resta de .
Paso 5.2.3.2
Reescribe como .
Paso 5.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.5
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.5.1
Expande a .
Paso 5.2.3.5.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.6
Divide por .
Paso 5.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 5.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.2
Multiplica por .
Paso 5.4.3
Resta de .
Paso 5.4.4
Resta de .
Paso 5.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.6
Multiplica por .
Paso 6
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 6.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 6.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 6.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.1
Resta de .
Paso 6.2.3.2
Reescribe como .
Paso 6.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 6.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 6.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 6.2.3.4.3
Multiplica por .
Paso 6.2.3.5
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.5.1
Expande a .
Paso 6.2.3.5.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 6.2.3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 6.2.3.5.2.3
Multiplica por .
Paso 6.2.3.6
Divide por .
Paso 6.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 6.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.2
Multiplica por .
Paso 6.4.3
Resta de .
Paso 6.4.4
Resta de .
Paso 6.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.6
Multiplica por .
Paso 7
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 7.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 7.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 7.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1
Resta de .
Paso 7.2.3.2
Reescribe como .
Paso 7.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 7.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 7.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 7.2.3.4.3
Multiplica por .
Paso 7.2.3.4.4
Multiplica por .
Paso 7.2.3.5
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.5.1
Expande a .
Paso 7.2.3.5.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 7.2.3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 7.2.3.5.2.3
Multiplica por .
Paso 7.2.3.5.2.4
Multiplica por .
Paso 7.2.3.6
Divide por .
Paso 7.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 7.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.4.2
Multiplica por .
Paso 7.4.3
Resta de .
Paso 7.4.4
Resta de .
Paso 7.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 7.4.6
Multiplica por .
Paso 8
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 8.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 8.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 8.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.1
Resta de .
Paso 8.2.3.2
Reescribe como .
Paso 8.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.4.3
Multiplica por .
Paso 8.2.3.4.4
Multiplica por .
Paso 8.2.3.4.5
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.5.1
Expande a .
Paso 8.2.3.5.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5.2.3
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5.2.4
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5.2.5
Multiplica por .
Paso 8.2.3.6
Divide por .
Paso 8.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 8.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.2
Multiplica por .
Paso 8.4.3
Resta de .
Paso 8.4.4
Resta de .
Paso 8.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4.6
Multiplica por .
Paso 9
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 9.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 9.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 9.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.1
Resta de .
Paso 9.2.3.2
Reescribe como .
Paso 9.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.2.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 9.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 9.2.3.4.3
Multiplica por .
Paso 9.2.3.4.4
Multiplica por .
Paso 9.2.3.5
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.5.1
Expande a .
Paso 9.2.3.5.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 9.2.3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 9.2.3.5.2.3
Multiplica por .
Paso 9.2.3.5.2.4
Multiplica por .
Paso 9.2.3.6
Divide por .
Paso 9.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 9.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.4.2
Multiplica por .
Paso 9.4.3
Resta de .
Paso 9.4.4
Resta de .
Paso 9.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 9.4.6
Multiplica por .
Paso 10
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 10.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 10.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 10.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.3.1
Resta de .
Paso 10.2.3.2
Reescribe como .
Paso 10.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 10.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 10.2.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 10.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 10.2.3.4.3
Multiplica por .
Paso 10.2.3.5
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.3.5.1
Expande a .
Paso 10.2.3.5.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 10.2.3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 10.2.3.5.2.3
Multiplica por .
Paso 10.2.3.6
Divide por .
Paso 10.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 10.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.2
Multiplica por .
Paso 10.4.3
Resta de .
Paso 10.4.4
Resta de .
Paso 10.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.6
Multiplica por .
Paso 11
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 11.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 11.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 11.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.2.3.1
Resta de .
Paso 11.2.3.2
Reescribe como .
Paso 11.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 11.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 11.2.3.4
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 11.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 11.2.3.5
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.2.3.5.1
Expande a .
Paso 11.2.3.5.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.2.3.5.2.1
Multiplica por .
Paso 11.2.3.5.2.2
Multiplica por .
Paso 11.2.3.6
Divide por .
Paso 11.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 11.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.4.2
Multiplica por .
Paso 11.4.3
Resta de .
Paso 11.4.4
Resta de .
Paso 11.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 11.4.6
Multiplica por .
Paso 12
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 12.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 12.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 12.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.2.3.1
Resta de .
Paso 12.2.3.2
Reescribe como .
Paso 12.2.3.3
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.2.3.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.2.3.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 12.2.3.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 12.2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 12.2.3.4
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.2.3.4.1
Expande a .
Paso 12.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 12.2.3.5
Divide por .
Paso 12.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 12.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.2
Multiplica por .
Paso 12.4.3
Resta de .
Paso 12.4.4
Resta de .
Paso 12.4.5
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4.6
Multiplica por .
Paso 13
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 13.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 13.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 13.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.3.1
Resta de .
Paso 13.2.3.2
Reescribe como .
Paso 13.2.3.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 13.2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 13.2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 13.2.3.4
Expande a .
Paso 13.2.3.5
Divide por .
Paso 13.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 13.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 13.4.2
Multiplica por .
Paso 13.4.3
Resta de .
Paso 13.4.4
Resta de .
Paso 13.4.5
Evalúa el exponente.
Paso 13.4.6
Multiplica por .
Paso 14
Obtén la probabilidad de .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.1
Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.
Paso 14.2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.1
Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan elementos de elementos disponibles
Paso 14.2.2
Completa con los valores conocidos.
Paso 14.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.3.1.1
Cancela el factor común.
Paso 14.2.3.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 14.2.3.2
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.2.3.2.1
Resta de .
Paso 14.2.3.2.2
Expande a .
Paso 14.2.3.3
Divide por .
Paso 14.3
Rellena los valores conocidos en la ecuación.
Paso 14.4
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.4.1
Multiplica por .
Paso 14.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 14.4.3
Resta de .
Paso 14.4.4
Resta de .
Paso 14.4.5
Cualquier valor elevado a es .
Paso 14.4.6
Multiplica por .
Paso 15
La probabilidad es la suma de las probabilidades de todos los valores posibles entre y . .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Suma y .
Paso 15.2
Suma y .
Paso 15.3
Suma y .
Paso 15.4
Suma y .
Paso 15.5
Suma y .
Paso 15.6
Suma y .
Paso 15.7
Suma y .
Paso 15.8
Suma y .
Paso 15.9
Suma y .
Paso 15.10
Suma y .
Paso 15.11
Suma y .