Matemática discreta Ejemplos

13

$13$ ,

14

$14$ ,

18

$18$ ,

13

$13$ ,

12

$12$ ,

17

$17$ ,

15

$15$ ,

12

$12$ ,

13

$13$ ,

19

$19$ ,

11

$11$ ,

14

$14$ ,

14

$14$ ,

18

$18$ ,

22

$22$ ,

23

$23$

Paso 1

Hay

16

$16$ observaciones, por lo que la mediana es la media de los dos números del medio del conjunto ordenado de datos. Dividir las observaciones a cada lado de la mediana crea dos grupos. La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil. La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil.

La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Paso 3

Obtén la mediana de

11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

\frac{14 + 14}{2}

$\frac{14 + 14}{2}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

\frac{14 + 14}{2}

$\frac{14 + 14}{2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de

14 + 14

$14 + 14$ y

2

$2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza

2

$2$ de

14

$14$ .

\frac{2 \cdot 7 + 14}{2}

$\frac{2 \cdot 7 + 14}{2}$

Paso 3.3.2

Factoriza

2

$2$ de

14

$14$ .

\frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 7}{2}

$\frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 7}{2}$

Paso 3.3.3

Factoriza

2

$2$ de

2 \cdot 7 + 2 \cdot 7

$2 \cdot 7 + 2 \cdot 7$ .

\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2}

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2}$

Paso 3.3.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.1

Factoriza

2

$2$ de

2

$2$ .

\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 (1)}

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 (1)}$

Paso 3.3.4.2

Cancela el factor común.

\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 \cdot 1}

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.4.3

Reescribe la expresión.

\frac{7 + 7}{1}

$\frac{7 + 7}{1}$

Paso 3.3.4.4

Divide

7 + 7

$7 + 7$ por

1

$1$ .

7 + 7

$7 + 7$

7 + 7

$7 + 7$

7 + 7

$7 + 7$

Paso 3.4

Suma

7

$7$ y

7

$7$ .

14

$14$

Paso 3.5

Convierte la mediana

14

$14$ a decimal.

14

$14$

14

$14$

Paso 4

La mitad inferior de los datos es el conjunto por debajo de la mediana.

11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$

Paso 5

La mediana para la mitad inferior de los datos

11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$ es el cuartil inferior o primer cuartil. En este caso, el primer cuartil es

13

$13$ .

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Paso 5.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

\frac{13 + 13}{2}

$\frac{13 + 13}{2}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

\frac{13 + 13}{2}

$\frac{13 + 13}{2}$

Paso 5.3

Suma

13

$13$ y

13

$13$ .

\frac{26}{2}

$\frac{26}{2}$

Paso 5.4

Divide

26

$26$ por

2

$2$ .

13

$13$

Paso 5.5

Convierte la mediana

13

$13$ a decimal.

13

$13$

13

$13$

Paso 6

La mitad superior de los datos es el conjunto por encima de la mediana.

14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23

$14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Paso 7

La mediana para la mitad superior de los datos

14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23

$14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ es el cuartil superior o tercer cuartil. En este caso, el tercer cuartil es

18

$18$ .

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Paso 7.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

\frac{18 + 18}{2}

$\frac{18 + 18}{2}$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis.

\frac{18 + 18}{2}

$\frac{18 + 18}{2}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de

18 + 18

$18 + 18$ y

2

$2$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza

2

$2$ de

18

$18$ .

\frac{2 \cdot 9 + 18}{2}

$\frac{2 \cdot 9 + 18}{2}$

Paso 7.3.2

Factoriza

2

$2$ de

18

$18$ .

\frac{2 \cdot 9 + 2 \cdot 9}{2}

$\frac{2 \cdot 9 + 2 \cdot 9}{2}$

Paso 7.3.3

Factoriza

2

$2$ de

2 \cdot 9 + 2 \cdot 9

$2 \cdot 9 + 2 \cdot 9$ .

\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2}

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2}$

Paso 7.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.4.1

Factoriza

2

$2$ de

2

$2$ .

\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 (1)}

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 (1)}$

Paso 7.3.4.2

Cancela el factor común.

\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 \cdot 1}

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 \cdot 1}$

Paso 7.3.4.3

Reescribe la expresión.

\frac{9 + 9}{1}

$\frac{9 + 9}{1}$

Paso 7.3.4.4

Divide

9 + 9

$9 + 9$ por

1

$1$ .

9 + 9

$9 + 9$

9 + 9

$9 + 9$

9 + 9

$9 + 9$

Paso 7.4

Suma

9

$9$ y

9

$9$ .

18

$18$

Paso 7.5

Convierte la mediana

18

$18$ a decimal.

18

$18$

18

$18$

Paso 8

El rango intercuartil es la diferencia entre el primer cuartil

13

$13$ y el tercer cuartil

18

$18$ . En este caso, la diferencia entre el primer cuartil

13

$13$ y el tercer cuartil

18

$18$ es

18 - (13)

$18 - (13)$ .

18 - (13)

$18 - (13)$

Paso 9

Simplifica

18 - (13)

$18 - (13)$ .

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Paso 9.1

Multiplica

- 1

$- 1$ por

13

$13$ .

18 - 13

$18 - 13$

Paso 9.2

Resta

13

$13$ de

18

$18$ .

5

$5$

5

$5$