Matemática discreta Ejemplos

$13$ , $14$ , $18$ , $13$ , $12$ , $17$ , $15$ , $12$ , $13$ , $19$ , $11$ , $14$ , $14$ , $18$ , $22$ , $23$

Paso 1

Hay $16$ observaciones, por lo que la mediana es la media de los dos números del medio del conjunto ordenado de datos. Dividir las observaciones a cada lado de la mediana crea dos grupos. La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil. La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil.

La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Paso 3

Obtén la mediana de $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{14 + 14}{2}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{14 + 14}{2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $14 + 14$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 14}{2}$

Paso 3.3.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 7}{2}$

Paso 3.3.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 7 + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2}$

Paso 3.3.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 (1)}$

Paso 3.3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 \cdot 1}$

Paso 3.3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 + 7}{1}$

Paso 3.3.4.4

Divide $7 + 7$ por $1$ .

$7 + 7$

Paso 3.4

Suma $7$ y $7$ .

$14$

Paso 3.5

Convierte la mediana $14$ a decimal.

$14$

Paso 4

La mitad inferior de los datos es el conjunto por debajo de la mediana.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$

Paso 5

La mediana para la mitad inferior de los datos $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$ es el cuartil inferior o primer cuartil. En este caso, el primer cuartil es $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{13 + 13}{2}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{13 + 13}{2}$

Paso 5.3

Suma $13$ y $13$ .

$\frac{26}{2}$

Paso 5.4

Divide $26$ por $2$ .

$13$

Paso 5.5

Convierte la mediana $13$ a decimal.

$13$

Paso 6

La mitad superior de los datos es el conjunto por encima de la mediana.

$14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Paso 7

La mediana para la mitad superior de los datos $14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ es el cuartil superior o tercer cuartil. En este caso, el tercer cuartil es $18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{18 + 18}{2}$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{18 + 18}{2}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $18 + 18$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18}{2}$

Paso 7.3.2

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 \cdot 9}{2}$

Paso 7.3.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 9 + 2 \cdot 9$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2}$

Paso 7.3.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 (1)}$

Paso 7.3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 \cdot 1}$

Paso 7.3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 + 9}{1}$

Paso 7.3.4.4

Divide $9 + 9$ por $1$ .

$9 + 9$

Paso 7.4

Suma $9$ y $9$ .

$18$

Paso 7.5

Convierte la mediana $18$ a decimal.

$18$

Paso 8

El rango intercuartil es la diferencia entre el primer cuartil $13$ y el tercer cuartil $18$ . En este caso, la diferencia entre el primer cuartil $13$ y el tercer cuartil $18$ es $18 - (13)$ .

$18 - (13)$

Paso 9

Simplifica $18 - (13)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $- 1$ por $13$ .

$18 - 13$

Paso 9.2

Resta $13$ de $18$ .

$5$