Matemática discreta Ejemplos

$240000 = \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = 240000$ .

$\frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = 240000$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1}$ .

$\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $\frac{0.035}{12}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de ${(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza ${(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1$ de $p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1) p) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1) p) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$ .

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Paso 3.2.1.1

Divide $0.035$ por $12$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3.2.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1.2.1

Divide $0.035$ por $12$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{(1 + 0.00291\overline{6})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3.2.1.2.2

Suma $1$ y $0.00291\overline{6}$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{1.00291\overline{6}}^{36} - 1} \cdot 240000$

Paso 3.2.1.2.3

Eleva $1.00291\overline{6}$ a la potencia de $36$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{1.11054087 - 1} \cdot 240000$

Paso 3.2.1.2.4

Resta $1$ de $1.11054087$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{0.11054087} \cdot 240000$

Paso 3.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.3.1

Divide $0.00291\overline{6}$ por $0.11054087$ .

$p = 0.02638541 \cdot 240000$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $0.02638541$ por $240000$ .

$p = 6332.49913445$