Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

Paso 1

Escribe $f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ como una ecuación.

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = 7 x - \frac{3}{4}$ por $f (100)$ y $f (0)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

Paso 3.1.2

Combinar.

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $4 \cdot 7 \cdot 100$ .

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Paso 3.4.1.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.1.2

Multiplica $28$ por $100$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.2

Multiplica $7$ por $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.3

Resta $\frac{3}{4}$ de $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.4

Multiplica $- - \frac{3}{4}$ .

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Paso 3.4.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.4.2

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.6

Resta $3$ de $2800$ .

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.4.7

Suma $2797$ y $3$ .

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Paso 3.5

Simplifica el denominador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $4$ por $100$ .

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

Paso 3.5.2

Multiplica $4 (- (0))$ .

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Paso 3.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

Paso 3.5.2.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{2800}{400 + 0}$

Paso 3.5.3

Suma $400$ y $0$ .

$\frac{2800}{400}$

Paso 3.6

Divide $2800$ por $400$ .

$7$