Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54} + 5 \sqrt{150 x}$

Paso 1

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6)} + 5 \sqrt{150 x}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{150 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{150 x}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{150 x}$

Paso 4

Reescribe $150 x$ como $5^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $25$ de $150$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{25 (6) x}$

Paso 4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x}$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (6 x)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 (5 \sqrt{6 x})$

Paso 6

Multiplica $5$ por $5$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 25 \sqrt{6 x}$

Paso 7

Suma $\sqrt{6 x}$ y $25 \sqrt{6 x}$ .

$26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$

Paso 8

Factoriza $2$ de $26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $26 \sqrt{6 x}$ .

$2 (13 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{6}$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $- 6 \sqrt{6}$ .

$2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$

Paso 8.3

Factoriza $2$ de $2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$ .

$2 (13 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6})$