Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{{(1 - 3)}^{2} - 14}{\sqrt{16} - 20}}{2 + 9}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{{(1 - 3)}^{2} - 14}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Resta $3$ de $1$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} - 14}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 2.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 - 14}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 2.3

Resta $14$ de $4$ .

$\frac{- 10}{\sqrt{16} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{- 10}{\sqrt{4^{2}} - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{- 10}{4 - 20} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 3.3

Resta $20$ de $4$ .

$\frac{- 10}{- 16} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $- 16$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 10$ .

$\frac{- 2 (5)}{- 16} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 16$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{2 + 9}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $9$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{11}$

Paso 5

Multiplica $\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{11}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{1}{11}$ .

$\frac{5}{8 \cdot 11}$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $11$ .

$\frac{5}{88}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{88}$

Forma decimal:

$0.056\overline{81}$