Matemática discreta Ejemplos

Evalúe tan((5pi)/6+(3pi)/4)
Paso 1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Multiplica por .
Paso 3.4
Multiplica por .
Paso 4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Suma y .
Paso 6
El valor exacto de es .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reescribe como un ángulo donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas dividido por .
Paso 6.2
Aplica la razón del ángulo mitad de la tangente.
Paso 6.3
Cambia por porque la tangente es negativa en el cuarto cuadrante.
Paso 6.4
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 6.4.2
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el tercer cuadrante.
Paso 6.4.3
El valor exacto de es .
Paso 6.4.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.4.1
Multiplica por .
Paso 6.4.4.2
Multiplica por .
Paso 6.4.5
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6.4.6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.7
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
Paso 6.4.8
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el tercer cuadrante.
Paso 6.4.9
El valor exacto de es .
Paso 6.4.10
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6.4.11
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.4.12
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.4.13
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.13.1
Cancela el factor común.
Paso 6.4.13.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.4.14
Multiplica por .
Paso 6.4.15
Multiplica por .
Paso 6.4.16
Expande el denominador con el método PEIU.
Paso 6.4.17
Simplifica.
Paso 6.4.18
Divide por .
Paso 6.4.19
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.19.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.19.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.19.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.20
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.20.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.20.1.1
Multiplica por .
Paso 6.4.20.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.4.20.1.3
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 6.4.20.1.4
Multiplica por .
Paso 6.4.20.1.5
Reescribe como .
Paso 6.4.20.1.6
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 6.4.20.2
Suma y .
Paso 6.4.20.3
Suma y .
Paso 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: