Matemática discreta Ejemplos

${}_{10}P_{3}$

Paso 1

Evalúa ${}_{10}P_{3}$ con la fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 3)!}$

Paso 2

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{10!}{(7)!}$

Paso 3

Simplifica $\frac{10!}{(7)!}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $10!$ como $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $7!$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

Paso 3.2.2

Divide $10 \cdot 9 \cdot 8$ por $1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8$

Paso 3.3

Multiplica $10 \cdot 9 \cdot 8$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $10$ por $9$ .

$90 \cdot 8$

Paso 3.3.2

Multiplica $90$ por $8$ .

$720$